Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$123 740$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=30 935=30 935$$

Średnia wynosi $$30 935$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20000,26000,33800,43940

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20000,26000,33800,43940

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(26000+33800\right)/2=59800/2=29900$$

Mediana wynosi 29 900

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 43 940
Najniższa wartość to 20 000

$$43940-20000=23940$$

Zakres wynosi 23 940

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 30 935

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$119574225+24354225+8208225+169130025=321266700$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{321266700}{3}=107088900$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 107 088 900

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=107088900$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(107088900\right)}=10348377$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10348 377