Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$3 875$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=775=775$$

Średnia wynosi $$775$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
125,250,500,1000,2000

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
125,250,500,1000,2000

Mediana wynosi 500

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 2 000
Najniższa wartość to 125

$$2000-125=1875$$

Zakres wynosi 1 875

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 775

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1500625+50625+75625+275625+422500=2325000$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{2325000}{4}=581250$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 581 250

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=581250$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(581250\right)}=762398$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 762 398