Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$3 750$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{1875}{2}=937,5$$

Średnia wynosi $$937,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
250,500,1000,2000

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
250,500,1000,2000

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(500+1000\right)/2=1500/2=750$$

Mediana wynosi 750

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 2 000
Najniższa wartość to 250

$$2000-250=1750$$

Zakres wynosi 1 750

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 937,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1128906,25+3906,25+191406,25+472656,25=1796875,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1796875,00}{3}=598958,333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 598958,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=598958,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(598958,333\right)}=773924$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 773 924