Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{525}{2}$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=\frac{175}{2}=87,5$$

Średnia wynosi $$87,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,5,50,200

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,5,50,200

Mediana wynosi 50

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 200
Najniższa wartość to 12,5

$$200-12,5=187,5$$

Zakres wynosi 187,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 87,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$12656,25+1406,25+5625=19687,50$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{19687,50}{2}=9843,75$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9843,75

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9843,75$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9843,75\right)}=99216$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 99 216