Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{775}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{155}{2}=77,5$$

Średnia wynosi $$77,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,5,25,50,100,200

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,5,25,50,100,200

Mediana wynosi 50

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 200
Najniższa wartość to 12,5

$$200-12,5=187,5$$

Zakres wynosi 187,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 77,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$15006,25+506,25+756,25+2756,25+4225=23250,00$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{23250,00}{4}=5812,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5812,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5812,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5812,5\right)}=76240$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 76,24