Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{265}{2}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{265}{8}=33,125$$

Średnia wynosi $$33,125$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,5,31,5,39,41,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,5,31,5,39,41,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(31,5+39\right)/2=70,5/2=35,25$$

Mediana wynosi 35,25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 41,5
Najniższa wartość to 20,5

$$41,5-20,5=21$$

Zakres wynosi 21

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 33,125

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$159 391+2 641+34 516+70 141=266 689$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{266 689}{3}=88 896$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 88,896

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=88,896$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(88,896\right)}=9428$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 428