Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$155$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{155}{4}=38,75$$

Średnia wynosi $$38,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,20,39,91

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,20,39,91

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+39\right)/2=59/2=29,5$$

Mediana wynosi 29,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 91
Najniższa wartość to 5

$$91-5=86$$

Zakres wynosi 86

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 38,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$351 562+0 062+2730 062+1139 062=4220 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4220 748}{3}=1406 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1406,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1406,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1406,916\right)}=37509$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 37 509