Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$62$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{31}{2}=15,5$$

Średnia wynosi $$15,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,8,20,32

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,8,20,32

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+20\right)/2=28/2=14$$

Mediana wynosi 14

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 32
Najniższa wartość to 2

$$32-2=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$20,25+272,25+182,25+56,25=531,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{531,00}{3}=177$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 177

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=177$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(177\right)}=13304$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 304