Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$360$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{360}{7}=51,429$$

Średnia wynosi $$51,429$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,30,40,50,70,70,80

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
20,30,40,50,70,70,80

Mediana wynosi 50

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 80
Najniższa wartość to 20

$$80-20=60$$

Zakres wynosi 60

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 51,429

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$987 755+459 184+130 612+2 041+344 898+344 898+816 327=3085 715$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{3085 715}{6}=514 286$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 514,286

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=514,286$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(514,286\right)}=22678$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 22 678