Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$347$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{347}{7}=49,571$$

Średnia wynosi $$49,571$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,30,37,49,61,66,84

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
20,30,37,49,61,66,84

Mediana wynosi 49

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 84
Najniższa wartość to 20

$$84-20=64$$

Zakres wynosi 64

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 49,571

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$874 469+383 041+158 041+0 327+130 612+269 898+1185 327=3001 715$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{3001 715}{6}=500 286$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 500,286

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=500,286$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(500,286\right)}=22367$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 22 367