Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$128$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=32=32$$

Średnia wynosi $$32$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,30,36,42

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,30,36,42

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(30+36\right)/2=66/2=33$$

Mediana wynosi 33

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 42
Najniższa wartość to 20

$$42-20=22$$

Zakres wynosi 22

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$144+4+16+100=264$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{264}{3}=88$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 88

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=88$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(88\right)}=9381$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 381