Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$120$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=30=30$$

Średnia wynosi $$30$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,25,30,45

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,25,30,45

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+30\right)/2=55/2=27,5$$

Mediana wynosi 27,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 45
Najniższa wartość to 20

$$45-20=25$$

Zakres wynosi 25

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 30

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$100+25+0+225=350$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{350}{3}=116 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 116,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=116,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(116,667\right)}=10801$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 801