Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$200$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{100}{3}=33,333$$

Średnia wynosi $$33,333$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,25,30,35,40,50

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,25,30,35,40,50

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(30+35\right)/2=65/2=32,5$$

Mediana wynosi 32,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 50
Najniższa wartość to 20

$$50-20=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 33,333

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$177 778+69 444+11 111+2 778+44 444+277 778=583 333$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{583 333}{5}=116 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 116,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=116,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(116,667\right)}=10801$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 801