Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$308$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{77}{2}=38,5$$

Średnia wynosi $$38,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,25,30,31,32,45,45,80

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,25,30,31,32,45,45,80

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(31+32\right)/2=63/2=31,5$$

Mediana wynosi 31,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 80
Najniższa wartość to 20

$$80-20=60$$

Zakres wynosi 60

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 38,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$342,25+182,25+72,25+56,25+42,25+42,25+42,25+1722,25=2502,00$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{2502,00}{7}=357,429$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 357,429

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=357,429$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(357,429\right)}=18906$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 18 906