Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$227$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{227}{8}=28,375$$

Średnia wynosi $$28,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,23,26,27,30,31,35,35

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,23,26,27,30,31,35,35

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(27+30\right)/2=57/2=28,5$$

Mediana wynosi 28,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 35
Najniższa wartość to 20

$$35-20=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$70 141+28 891+5 641+1 891+2 641+6 891+43 891+43 891=203 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{203 878}{7}=29 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 29,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=29,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(29,125\right)}=5397$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 397