Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$22 224$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=5 556=5 556$$

Średnia wynosi $$5 556$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,202,2000,20002

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,202,2000,20002

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(202+2000\right)/2=2202/2=1101$$

Mediana wynosi 1 101

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20 002
Najniższa wartość to 20

$$20002-20=19982$$

Zakres wynosi 19 982

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5 556

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$30647296+28665316+12645136+208686916=280644664$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{280644664}{3}=93548221 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 93548221,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=93548221,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(93548221,333\right)}=9672033$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9672 033