Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$22 220$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=5 555=5 555$$

Średnia wynosi $$5 555$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,200,2000,20000

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,200,2000,20000

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(200+2000\right)/2=2200/2=1100$$

Mediana wynosi 1 100

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20 000
Najniższa wartość to 20

$$20000-20=19980$$

Zakres wynosi 19 980

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5 555

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$30636225+28676025+12638025+208658025=280608300$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{280608300}{3}=93536100$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 93 536 100

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=93536100$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(93536100\right)}=9671406$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9671 406