Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$104$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{104}{5}=20,8$$

Średnia wynosi $$20,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,20,5,20,5,21,5,21,5

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
20,20,5,20,5,21,5,21,5

Mediana wynosi 20.5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21,5
Najniższa wartość to 20

$$21,5-20=1,5$$

Zakres wynosi 1,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0,64+0,09+0,09+0,49+0,49=1,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1,80}{4}=0,45$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 0,45

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=0,45$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(0,45\right)}=0671$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 0 671