Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$150$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=30=30$$

Średnia wynosi $$30$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,20,30,40,40

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
20,20,30,40,40

Mediana wynosi 30

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 20

$$40-20=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 30

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$100+100+0+100+100=400$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{400}{4}=100$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 100

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=100$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(100\right)}=10$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10