Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$174$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{87}{4}=21,75$$

Średnia wynosi $$21,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,20,20,21,22,23,24,24

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,20,20,21,22,23,24,24

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(21+22\right)/2=43/2=21,5$$

Mediana wynosi 21,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 24
Najniższa wartość to 20

$$24-20=4$$

Zakres wynosi 4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 21,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3 062+3 062+3 062+0 562+0 062+1 562+5 062+5 062=21 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{21 496}{7}=3 071$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3,071

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3,071$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3,071\right)}=1752$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 752