Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$75$$
Liczba wyrazów
$$11$$

$$x̄=\frac{75}{11}=6,818$$

Średnia wynosi $$6,818$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,3,3,3,4,4,4,8,8,15,20

Policz liczbę termów:
Jest (11) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,3,3,3,4,4,4,8,8,15,20

Mediana wynosi 4

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 3

$$20-3=17$$

Zakres wynosi 17

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,818

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$173 760+66 942+1 397+1 397+7 942+7 942+7 942+14 579+14 579+14 579+14 579=325 638$$
Liczba termów:
$$11$$
Liczba termów minus 1:
10

Wariancja:
$$\frac{325 638}{10}=32 564$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 32,564

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=32,564$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(32,564\right)}=5706$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 706