Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$50$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{25}{2}=12,5$$

Średnia wynosi $$12,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,10,15,20

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,10,15,20

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(10+15\right)/2=25/2=12,5$$

Mediana wynosi 12,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 5

$$20-5=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$56,25+6,25+6,25+56,25=125,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{125,00}{3}=41,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 41,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=41,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(41,667\right)}=6455$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 455