Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$176$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=22=22$$

Średnia wynosi $$22$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,18,20,20,23,26,27,30

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,18,20,20,23,26,27,30

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+23\right)/2=43/2=21,5$$

Mediana wynosi 21,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30
Najniższa wartość to 12

$$30-12=18$$

Zakres wynosi 18

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4+100+25+1+16+4+64+16=230$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{230}{7}=32 857$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 32,857

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=32,857$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(32,857\right)}=5732$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 732