Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{155}{4}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{31}{4}=7,75$$

Średnia wynosi $$7,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,25,2,5,5,10,20

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,25,2,5,5,10,20

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 1,25

$$20-1,25=18,75$$

Zakres wynosi 18,75

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$150,062+5,062+7,562+27,562+42,25=232,498$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{232,498}{4}=58,124$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 58,124

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=58,124$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(58,124\right)}=7624$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 624