Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{152}{5}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{38}{5}=7,6$$

Średnia wynosi $$7,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,8,6,9,2,12,4

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,8,6,9,2,12,4

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(6+9,2\right)/2=15,2/2=7,6$$

Mediana wynosi 7,6

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12,4
Najniższa wartość to 2,8

$$12,4-2,8=9,6$$

Zakres wynosi 9,6

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$23,04+2,56+2,56+23,04=51,20$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{51,20}{3}=17,067$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 17,067

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=17,067$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(17,067\right)}=4131$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 131