Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$36$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=9=9$$

Średnia wynosi $$9$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,4,4,8,9,6,19,2

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,4,4,8,9,6,19,2

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(4,8+9,6\right)/2=14,4/2=7,2$$

Mediana wynosi 7,2

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 19,2
Najniższa wartość to 2,4

$$19,2-2,4=16,8$$

Zakres wynosi 16,8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$43,56+17,64+0,36+104,04=165,60$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{165,60}{3}=55,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 55,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=55,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(55,2\right)}=7430$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7,43