Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{73}{5}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{73}{20}=3,65$$

Średnia wynosi $$3,65$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,3,1,4,2,5,3

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,3,1,4,2,5,3

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3,1+4,2\right)/2=7,3/2=3,65$$

Mediana wynosi 3,65

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5,3
Najniższa wartość to 2

$$5,3-2=3,3$$

Zakres wynosi 3,3

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,65

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2 722+0 302+0 302+2 722=6 048$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{6 048}{3}=2 016$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2,016

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2,016$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2,016\right)}=1420$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1,42