Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{103}{2}$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=\frac{103}{6}=17,167$$

Średnia wynosi $$17,167$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,9,40,5

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,9,40,5

Mediana wynosi 9

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40,5
Najniższa wartość to 2

$$40,5-2=38,5$$

Zakres wynosi 38,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17,167

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$230 028+66 694+544 444=841 166$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{841 166}{2}=420 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 420,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=420,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(420,583\right)}=20508$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20 508