Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$258$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{258}{5}=51,6$$

Średnia wynosi $$51,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,8,24,64,160

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,8,24,64,160

Mediana wynosi 24

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 160
Najniższa wartość to 2

$$160-2=158$$

Zakres wynosi 158

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 51,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2460,16+1900,96+761,76+153,76+11750,56=17027,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{17027,20}{4}=4256,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4256,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4256,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4256,8\right)}=65244$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 65 244