Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$90$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{45}{2}=22,5$$

Średnia wynosi $$22,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,8,16,64

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,8,16,64

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+16\right)/2=24/2=12$$

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 64
Najniższa wartość to 2

$$64-2=62$$

Zakres wynosi 62

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$420,25+210,25+42,25+1722,25=2395,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2395,00}{3}=798,333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 798,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=798,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(798,333\right)}=28255$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 28 255