Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

50

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 12, 5

x̄=12,5

Mediana:

11, 5

11,5

Zakres:

23

Wariancja:

s^{2} = 103

s^2=103

Odchylenie standardowe:

s = 10149

s=10 149

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$2 + 7 + 16 + 25 = 50$

Suma wynosi $50$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$50$
Liczba wyrazów
$4$

$x ̄ = \frac{25}{2} = 12, 5$

Średnia wynosi $12, 5$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,7,16,25

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,7,16,25

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$(7 + 16) / 2 = 23 / 2 = 11, 5$

Mediana wynosi 11,5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 2

$25 - 2 = 23$

Zakres wynosi 23

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(2 - 12, 5)}^{2} = 110, 25$

${(7 - 12, 5)}^{2} = 30, 25$

${(16 - 12, 5)}^{2} = 12, 25$

${(25 - 12, 5)}^{2} = 156, 25$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$110, 25 + 30, 25 + 12, 25 + 156, 25 = 309, 00$
Liczba termów:
$4$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$\frac{309, 00}{3} = 103$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 103

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 103$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(103)} = 10149$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 10 149

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary