Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{1409}{20}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{1409}{100}=14,09$$

Średnia wynosi $$14,09$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,7,10,21,30,45

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,7,10,21,30,45

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30,45
Najniższa wartość to 2

$$30,45-2=28,45$$

Zakres wynosi 28,45

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,09

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$146 168+50 268+16 728+47 748+267 650=528 562$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{528 562}{4}=132 140$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 132,14

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=132,14$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(132,14\right)}=11495$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 495