Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$44$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{44}{5}=8,8$$

Średnia wynosi $$8,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,6,9,12,15

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,6,9,12,15

Mediana wynosi 9

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 2

$$15-2=13$$

Zakres wynosi 13

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 8,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$46,24+7,84+0,04+10,24+38,44=102,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{102,80}{4}=25,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 25,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=25,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(25,7\right)}=5070$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5,07