Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$248$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=31=31$$

Średnia wynosi $$31$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,6,14,15,41,42,123

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,5,6,14,15,41,42,123

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(14+15\right)/2=29/2=14,5$$

Mediana wynosi 14,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 123
Najniższa wartość to 2

$$123-2=121$$

Zakres wynosi 121

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 31

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$841+625+676+256+289+121+100+8464=11372$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{11372}{7}=1624 571$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1624,571

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1624,571$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1624,571\right)}=40306$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 40 306