Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$244$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{244}{5}=48,8$$

Średnia wynosi $$48,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,6,18,54,164

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,6,18,54,164

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 164
Najniższa wartość to 2

$$164-2=162$$

Zakres wynosi 162

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 48,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2190,24+1831,84+948,64+27,04+13271,04=18268,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{18268,80}{4}=4567,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4567,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4567,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4567,2\right)}=67581$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 67 581