Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

2214

2 214

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 316286

x̄=316 286

Mediana:

54

Zakres:

1484

1 484

Wariancja:

s^{2} = 295609905

s^2=295609 905

Odchylenie standardowe:

s = 543700

s=543 700

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 + 1486 = 2214$

Suma wynosi $2214$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$2 214$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = \frac{2214}{7} = 316, 286$

Średnia wynosi $316, 286$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,6,18,54,162,486,1486

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,6,18,54,162,486,1486

Mediana wynosi 54

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 486
Najniższa wartość to 2

$1486 - 2 = 1484$

Zakres wynosi 1 484

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 316,286

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(2 - 316286)}^{2} = 98775510$

${(6 - 316286)}^{2} = 96277224$

${(18 - 316286)}^{2} = 88974367$

${(54 - 316286)}^{2} = 68793796$

${(162 - 316286)}^{2} = 23804082$

${(486 - 316286)}^{2} = 28802939$

${(1486 - 316286)}^{2} = 1368231510$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$98775 510 + 96277 224 + 88974 367 + 68793 796 + 23804 082 + 28802 939 + 1368231 510 = 1773659 428$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{1773659 428}{6} = 295609 905$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 295609,905

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 295609, 905$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(295609, 905)} = 543700$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 543,7

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary