Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$2 186$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{2186}{7}=312,286$$

Średnia wynosi $$312,286$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,6,18,54,162,486,1458

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,6,18,54,162,486,1458

Mediana wynosi 54

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 458
Najniższa wartość to 2

$$1458-2=1456$$

Zakres wynosi 1 456

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 312,286

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$96277 224+93810 939+86604 082+66711 510+22585 796+30176 653+1312661 224=1708827 428$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{1708827 428}{6}=284804 571$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 284804,571

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=284804,571$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(284804,571\right)}=533671$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 533 671