Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$145$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{145}{8}=18,125$$

Średnia wynosi $$18,125$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,6,12,13,19,21,32,40

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,6,12,13,19,21,32,40

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(13+19\right)/2=32/2=16$$

Mediana wynosi 16

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 2

$$40-2=38$$

Zakres wynosi 38

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 18,125

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$260 016+147 016+26 266+0 766+8 266+192 516+478 516+37 516=1150 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1150 878}{7}=164 411$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 164,411

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=164,411$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(164,411\right)}=12822$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12 822