Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

102

102

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 20, 4

x̄=20,4

Mediana:

10

Zakres:

68

Wariancja:

s^{2} = 788, 8

s^2=788,8

Odchylenie standardowe:

s = 28086

s=28 086

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$2 + 6 + 10 + 14 + 70 = 102$

Suma wynosi $102$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$102$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{102}{5} = 20, 4$

Średnia wynosi $20, 4$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,6,10,14,70

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,6,10,14,70

Mediana wynosi 10

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 70
Najniższa wartość to 2

$70 - 2 = 68$

Zakres wynosi 68

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(2 - 20, 4)}^{2} = 338, 56$

${(6 - 20, 4)}^{2} = 207, 36$

${(10 - 20, 4)}^{2} = 108, 16$

${(14 - 20, 4)}^{2} = 40, 96$

${(70 - 20, 4)}^{2} = 2460, 16$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$338, 56 + 207, 36 + 108, 16 + 40, 96 + 2460, 16 = 3155, 20$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{3155, 20}{4} = 788, 8$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 788,8

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 788, 8$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(788, 8)} = 28086$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 28 086

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary