Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$3 621$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{3621}{7}=517,286$$

Średnia wynosi $$517,286$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,9,14,20,27,3544

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,5,9,14,20,27,3544

Mediana wynosi 14

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 3 544
Najniższa wartość to 2

$$3544-2=3542$$

Zakres wynosi 3 542

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 517,286

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$265519 367+262436 653+258354 367+253296 510+247293 082+240380 082+9160999 367=10688279 428$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{10688279 428}{6}=1781379 905$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1781379,905

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1781379,905$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1781379,905\right)}=1334683$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1334 683