Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

140

140

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 20

x̄=20

Mediana:

12

Zakres:

62

Wariancja:

s^{2} = 473333

s^2=473 333

Odchylenie standardowe:

s = 21756

s=21 756

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31 + 64 = 140$

Suma wynosi $140$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$140$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 20 = 20$

Średnia wynosi $20$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,7,12,19,31,64

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,5,7,12,19,31,64

Mediana wynosi 12

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 64
Najniższa wartość to 2

$64 - 2 = 62$

Zakres wynosi 62

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(2 - 20)}^{2} = 324$

${(5 - 20)}^{2} = 225$

${(7 - 20)}^{2} = 169$

${(12 - 20)}^{2} = 64$

${(19 - 20)}^{2} = 1$

${(31 - 20)}^{2} = 121$

${(64 - 20)}^{2} = 1936$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$324 + 225 + 169 + 64 + 1 + 121 + 1936 = 2840$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{2840}{6} = 473 333$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 473,333

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 473, 333$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(473, 333)} = 21756$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 21 756

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary