Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$76$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{38}{3}=12,667$$

Średnia wynosi $$12,667$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,7,12,19,31

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,5,7,12,19,31

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(7+12\right)/2=19/2=9,5$$

Mediana wynosi 9,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 31
Najniższa wartość to 2

$$31-2=29$$

Zakres wynosi 29

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,667

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$113 778+58 778+32 111+0 444+40 111+336 111=581 333$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{581 333}{5}=116 267$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 116,267

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=116,267$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(116,267\right)}=10783$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 783