Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$41$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{41}{5}=8,2$$

Średnia wynosi $$8,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,7,12,15

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,5,7,12,15

Mediana wynosi 7

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 2

$$15-2=13$$

Zakres wynosi 13

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 8,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$38,44+10,24+1,44+14,44+46,24=110,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{110,80}{4}=27,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 27,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=27,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(27,7\right)}=5263$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 263