Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$45$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=9=9$$

Średnia wynosi $$9$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,3,5,12,23

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,3,5,12,23

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 23
Najniższa wartość to 2

$$23-2=21$$

Zakres wynosi 21

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$49+16+9+196+36=306$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{306}{4}=76,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 76,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=76,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(76,5\right)}=8746$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 746