Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$117$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{39}{2}=19,5$$

Średnia wynosi $$19,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,11,20,32,47

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,5,11,20,32,47

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(11+20\right)/2=31/2=15,5$$

Mediana wynosi 15,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 47
Najniższa wartość to 2

$$47-2=45$$

Zakres wynosi 45

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 19,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$306,25+210,25+72,25+0,25+156,25+756,25=1501,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{1501,50}{5}=300,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 300,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=300,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(300,3\right)}=17329$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 17 329