Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$270$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{135}{2}=67,5$$

Średnia wynosi $$67,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,4,8,256

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,4,8 256

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(4+8\right)/2=12/2=6$$

Mediana wynosi 6

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 256
Najniższa wartość to 2

$$256-2=254$$

Zakres wynosi 254

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 67,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4290,25+4032,25+3540,25+35532,25=47395,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{47395,00}{3}=15798,333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 15798,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=15798,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(15798,333\right)}=125691$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 125 691