Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

30

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 6

x̄=6

Mediana:

6

Zakres:

8

Wariancja:

s^{2} = 10

s^2=10

Odchylenie standardowe:

s = 3162

s=3 162

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30$

Suma wynosi $30$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$30$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = 6 = 6$

Średnia wynosi $6$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,4,6,8,10

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,4,6,8,10

Mediana wynosi 6

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10
Najniższa wartość to 2

$10 - 2 = 8$

Zakres wynosi 8

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(2 - 6)}^{2} = 16$

${(4 - 6)}^{2} = 4$

${(6 - 6)}^{2} = 0$

${(8 - 6)}^{2} = 4$

${(10 - 6)}^{2} = 16$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{40}{4} = 10$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 10

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 10$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(10)} = 3162$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 3 162

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary