Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

104

104

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 14857

x̄=14 857

Mediana:

10

Zakres:

40

Wariancja:

s^{2} = 201143

s^2=201 143

Odchylenie standardowe:

s = 14182

s=14 182

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$2 + 4 + 6 + 10 + 16 + 24 + 42 = 104$

Suma wynosi $104$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$104$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = \frac{104}{7} = 14, 857$

Średnia wynosi $14, 857$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,4,6,10,16,24,42

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,4,6,10,16,24,42

Mediana wynosi 10

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 42
Najniższa wartość to 2

$42 - 2 = 40$

Zakres wynosi 40

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,857

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(2 - 14857)}^{2} = 165306$

${(4 - 14857)}^{2} = 117878$

${(6 - 14857)}^{2} = 78449$

${(10 - 14857)}^{2} = 23592$

${(16 - 14857)}^{2} = 1306$

${(24 - 14857)}^{2} = 83592$

${(42 - 14857)}^{2} = 736735$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$165 306 + 117 878 + 78 449 + 23 592 + 1 306 + 83 592 + 736 735 = 1206 858$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{1206 858}{6} = 201 143$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 201,143

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 201, 143$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(201, 143)} = 14182$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 14 182

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary