Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{33}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{33}{10}=3,3$$

Średnia wynosi $$3,3$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,2,5,3,5,4,4,5

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,2,5,3,5,4,4,5

Mediana wynosi 3.5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 4,5
Najniższa wartość to 2

$$4,5-2=2,5$$

Zakres wynosi 2,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,3

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1,69+0,49+0,04+0,64+1,44=4,30$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{4,30}{4}=1,075$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,075

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,075$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,075\right)}=1037$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 037