Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$66$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{33}{2}=16,5$$

Średnia wynosi $$16,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,4,12,48

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,4,12,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(4+12\right)/2=16/2=8$$

Mediana wynosi 8

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 2

$$48-2=46$$

Zakres wynosi 46

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 16,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$210,25+156,25+20,25+992,25=1379,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1379,00}{3}=459,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 459,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=459,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(459,667\right)}=21440$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 21,44